simulador-modelo-ithink - SIMULACIÓN VRS TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA

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SIMULACIÓN VRS TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA

29-04-2025 11:19 (UTC)

Utilizar este módulo de simulación es sencillo. Por el momento se encuentra limitado a modelos de Programación Lineal de un máximo de 3 variables de decisión y 3 restricciones. Como es natural, se asume que las variables de decisión adoptan valores mayores o iguales a cero. A continuación un ejemplo de cómo resolver un modelo cualquiera usando el módulo de simulación: EJEMPLO: Resolver el siguiente modelo de Programación Lineal Max 4*X + 3*Y s.a 6*X + 2*Y <= 120 1*X + 4*Y <= 100 5*X + 5*Y <= 150 X>=0 Y>=0 Siguiendo el formato del Formulario de Simulación el modelo quedaría descrito de la siguiente forma: Max C1 * X + C2 * Y + C3 * Z s.a. A11*X + A12*Y + A13*Z <= B1 A21*X + A22*Y + A23*Z <= B2 A31*X + A32*Y + A33*Z <= B3 X>=0 Y>=0 Z>=0 Con C1=4; C2=3; C3=0; A11=6; A12=2; A13=0; R1: <=; B1=120; A21=1; A22=4; A23=0; R2: <=; B2=100; A31=5; A32=5; A33=0; R3: <=; B3=150. Luego, se completa el Formulario de Simulación con los parámetros del ejemplo:

Se selecciona "Enviar" una vez que la información ha sido cargada. El modelo será obtenido y usted deberá descargarlo a su computador en alguna carpeta de su elección: Opción de Descarga con Mozilla Firefox

Opción de Descarga con Internet Explorer

Una vez que haya descargado el archivo de su modelo, deberá cargar este utilizando la opción "Examinar". Luego, deberá seleccionar "Resolver". Si el procedimiento lo ha realizado de forma correcta, usted verá una pantalla como la siguiente:

Espere un instante. Se abrirá una nueva página en su navegador donde se estarán procesando los resultados. Esperé que el proceso termine y encuentre sus resultados al pie de página:

Luego de utilizar MINOS 5.5 como algoritmo de resolución, se obtiene: Solución Óptima: X = 15; Y = 15 (Z = 0) Valor Óptimo: V(P) = 105 Precio Sombra Restricción 1 = 0,25 Precio Sombra Restricción 2 = 0 Precio Sombra Restricción 3 = 0,50 SIMULACIÓN MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL Complete el Formulario de Simulación a continuación, siguiendo las instrucciones y notación del ejemplo anterior.

SIMULACIÓN Y MODELO I-THINK

¿QUÉ ES UN SIMULADOR?

Son objetos de aprendizaje que mediante un programa de software, intentan modelar parte de una réplica de los fenómenos de la realidad y su propósito es que el usuario construya conocimiento a partir del trabajo exploratorio, la inferencia y el aprendizaje por descubrimiento. Los simuladores se desarrollan en un entorno interactivo, que permite al usuario modificar parámetros y ver cómo reacciona el sistema ante el cambio producido.
Un simulador es un aparato que permite la simulación de un sistema, reproduciendo su comportamiento.
Los simuladores reproducen sensaciones que en realidad no están sucediendo.
Un simulador pretende reproducir tanto las sensaciones físicas (velocidad, aceleración, percepción del entorno) como el comportamiento de los equipos de la máquina que se pretende simular. Para simular las sensaciones físicas se puede recurrir a complejos mecanismos hidráulicos comandados por potentes ordenadores que mediante modelos matemáticos consiguen reproducir sensaciones de velocidad y aceleración. Para reproducir el entorno exterior se emplean proyecciones de bases de datos de terreno. A este entorno se le conoce como "Entorno Sintético".
Para simular el comportamiento de los equipos de la máquina simulada se pueden recurrir varias técnicas. Se puede elaborar un modelo de cada equipo, se puede utilizar el equipo real o bien se puede utilizar el mismo software que corre en el equipo real pero haciéndolo correr en un ordenador más convencional (y por lo tanto más barato). A esta última opción se la conoce como "Software Rehosteado".
Los simuladores más complejos son certificados por las autoridades competentes.

Héctor Bustamante de la O la define así:
SIMULACIÓN es la experimentación con un modelo de una hipótesis o un conjunto de hipótesis de trabajo.
Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a través de largos períodos".
Una definición más formal formulada por R.E. Shannon es: "La simulación es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a término experiencias con él, con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema o evaluar nuevas estrategias dentro de los límites impuestos por un cierto criterio o un conjunto de ellos para el funcionamiento del sistema".

ETAPAS PARA REALIZAR UN ESTUDIO DE SIMULACIÓN

Definición del sistema
Consiste en estudiar el contexto del problema, identificar los objetivos del proyecto, especificar los índices de medición de la efectividad del sistema, especificar los objetivos específicos del modelamiento y definir el sistema que se va a modelar.

Formulación del modelo
Una vez definidos con exactitud los resultados que se esperan obtener del estudio, se define y construye el modelo con el cual se obtendrán los resultados deseados. En la formulación del modelo es necesario definir todas las variables que forman parte de él, sus relaciones lógicas y los diagramas de flujo que describan en forma completa el modelo. DAIMER

Colección de datos
Es importante que se definan con claridad y exactitud los datos que el modelo va a requerir para producir los resultados deseados.

Implementación del modelo en la computadora
Con el modelo definido, el siguiente paso es decidir si se utiliza algún lenguaje como el fortran, algol, lisp, etc., o se utiliza algún paquete como Promodel, Vensim, Stella y iThink, GPSS, simula, simscript, Rockwell Arena, [Flexsim], etc., para procesarlo en la computadora y obtener los resultados deseados.

Verificación
El proceso de verificación consiste en comprobar que el modelo simulado cumple con los requisitos de diseño para los que se elaboró.2 Se trata de evaluar que el modelo se comporta de acuerdo a su diseño del modelo.

Validación Del Sistema
A través de esta etapa es valorar las diferencias entre el funcionamiento del simulador y el sistema real que se está tratando de simular.3 Las formas más comunes de validar un modelo son:
1. La opinión de expertos sobre los resultados de la simulación.
2. La exactitud con que se predicen datos históricos.
3. La exactitud en la predicción del futuro.
4. La comprobación de falla del modelo de simulación al utilizar datos que hacen fallar al sistema real.
5. La aceptación y confianza en el modelo de la persona que hará uso de los resultados que arroje el experimento de simulación.
Experimentación
La experimentación con el modelo se realiza después que éste haya sido validado. La experimentación consiste en generar los datos deseados y en realizar un análisis de sensibilidad de los índices requeridos.

Interpretación
En esta etapa del estudio, se interpretan los resultados que arroja la simulación y con base a esto se toma una decisión. Es obvio que los resultados que se obtienen de un estudio de simulación ayuda a soportar decisiones del tipo semi-estructurado.

Documentación
Dos tipos de documentación son requeridos para hacer un mejor uso del modelo de simulación. La primera se refiere a la documentación del tipo técnico y la segunda se refiere al manual del usuario, con el cual se facilita la interacción y el uso del modelo desarrollado.

MODELOS DE SIMULACIÓN

La experimentación puede ser un trabajo de campo o de laboratorio. El modelo de método usado para la simulación seria teórico, conceptual o sistémico.
Después de confirmar la hipótesis podemos ya diseñar un teorema. Finalmente si éste es admitido puede convertirse en una teoría o en una ley.

MODELO TEÓRICO

Debe contener los elementos que se precisen para la simulación. Un ejemplo con trabajo de laboratorio es un programa de estadística con ordenador que genere números aleatorios y que contenga los estadísticos de la media y sus diferentes versiones: cuadrática- aritmética-geométrica-armónica. Además debe ser capaz de determinar la normalidad en términos de probabilidad de las series generadas. La hipótesis de trabajo es que la media y sus versiones también determinan la normalidad de las series. Es un trabajo experimental de laboratorio. Si es cierta la hipótesis podemos establecer la secuencia teorema, teoría, ley. Es el modelo principal de todo una investigación científica, gracias a ello podemos definir o concluir la hipótesis, las predicciones, etc.
MODELO CONCEPTUAL
Desea establecer por un cuestionario y con trabajo de campo, la importancia de la discriminación o rechazo en una colectividad y hacerlo por medio de un cuestionario en forma de una simulación con una escala de actitud. Después de ver si la población es representativa o adecuada, ahora la simulación es la aplicación del cuestionario y el modelo es el cuestionario para confirmar o rechazar la hipótesis de si existe discriminación en la población y hacia que grupo de personas y en que cuestiones. Gran parte de las simulaciones son de este tipo con modelos conceptuales.

MODELO SISTÉMICO

Es más pretencioso y es un trabajo de laboratorio. Se simula el sistema social en una de sus representaciones totales. El análisis de sistemas es una representación total. Un plan de desarrollo en el segmento de transportes con un modelo de ecología humana, por ejemplo. El énfasis en la teoría general de sistemas es lo adecuado en este tipo de simulaciones. Este método, que es para un Sistema complejo, es sumamente abstracto, no se limita a la descripción del sistema, sino que debe incluir en la simulación las entradas y salidas de energía y procesos de homeostasis, autopoiesis y retroalimentación.
Tanto el programa de estadística, como la escala de actitud, como el sistema total, son perfectas simulaciones de la realidad y modelizan todos los elementos en sus respectivas hipótesis de trabajo. Son también un microclima y el ambiente o el escenario en los procesos de simulación/experimentación. Otras propiedades que deben contener las simulaciones es que sean repetibles indefinidamente. Que eviten el efecto de aprendizaje que incita al encuestador a rellenar él mismo los cuestionarios y que se podrá evitar con algún control, que sean flexibles o mejorables y que no sea invasivo o cambiar la población de las muestras sucesivas.

RAZONES DE UTILIZAR LA SIMULACIÓN

• Dificultad para vencer los obstáculos de implantar el método científico.
• La posibilidad de estudiar y experimentar complejas interacciones que ocurren al interior de un sistema dado, ya sea una empresa, industria o subsistema de cualquiera de ellos.
• La información más detallada permite una mayor comprensión del sistema y entrega sugerencias para mejorarlo.
• Su empleo acrecienta la experiencia que puede ser más valiosa que la simulación en sí misma.
• Se puede emplearse para verificar soluciones analíticas.
• Ella convierte a especialistas en profesionales generalistas motivado por el enfoque sistémico.

LENGUAJE DE SIMULACIÓN I-THINK

Es una herramienta de simulación de sistemas dinámicos para el enfoque pensamiento de sistemas. HPS es el líder mundial e innovador en productos de software basado en pensamiento de sistemas. Combina la representación gráfica de los elementos básicos para representar cualquier sistema dinámico. La combinación de cadenas causales y variables de estado hace posible construir modelos dinámicos de gran complejidad.

VENTAJAS DE LAS HERRAMIENTAS DE SIMULACIÓN

• Evitar correcciones a decisiones equivocadas
• Evaluar diferentes alternativas de solución
• Reducir el riesgo asociado a proyectos de rediseño
• Disminución del tiempo de desarrollo del programa

ITHINK y/o STELLA
www.processmodel.com

Es una herramienta de sistemas dinámicos (IP) mediante la cual se puede definir, visualizar, analizar y modelar sistemas a través de la simulación.

• Combina la tecnología del modelado de sistemas con simulación para dar vida a los modelos de de simulación mediante su evolución dinámica .

• Elementos de I-Think:

MODELO DE UN SISTEMA

Objetos
(niveles,
flujos y + Conexiones + Detallado
convertidor
es

ITHINK / STELLA

Simulador interactivo visual para sistemas dinámicos

Un modelo se construye en 3 pasos:

definir los elementos, visualizarlos y detallarlos

- elementos predefinidos (acumuladores, flujos, convertidores y conexiones),
- definición de lógica de relaciones entre elementos, Relaciones causales etc.
- Presentación de resultados

MECÁNICA CLÁSICA

• Estructura básica de fuerza y modelos de movimiento en mecánica
• La fuerza neta F, ejercida sobre un objeto, causa el cambio de momento p p/ t = F
• La velocidad del objeto es v = p/m
• La velocidad actúa como razón de cambió de la posición. s/ t = V

PROBLEMA

• La principal pregunta en la construcción de modelos de mecánica clásica es que fuerzas están actuando sobre el objeto y sumadas para obtener la fuerza total.

Ejecución del modelo

Definición de parámetros Condiciones iniciales

EJEMPLO EN ITHINK

Modelo de simulación para radioactividad

Núcleo es inestable, por ejemplo el isótopo el cual tiene una probabilidad de decaer en dos núcleos de aproximadamente la mitad de su tamaño junto con protones, neutrones, electrones y partículas alfa.

• Un acumulador:
Num. Nucleo de U
•Una flujo:decaimiento
•Un convertidor:
constante de decaimiento

DETALLANDO ELEMENTOS

El numero de núcleos de Uranio al tiempo t + Δt está dado por

N u( (t + Δt) ≈ N u (t) - Nu( t) / T = Δ t

Donde Nu( t) es el numero de núcleo de uranio al tiempo t y T es la constante de decaimiento.
El decaimiento es proporcional a - número de núcleos de uranio/constante de decaimiento

DEFINIENDO Y DETALLANDO RELACIONES CAUSALES

DETALLANDO ELEMENTOS

Constante de decaimiento = 0.1
En cada elemento se establecen las relaciones, y se construyen a partir de las entradas requeridas de acuerdo a las conexiones establecidas

Flujo Decaimiento= - constante de decaimiento * Num. Nucleo U

COND. INICIAL

Condición Inicial de 100 núcleos de uranio
Ejecución : Seleccionar la opción RUN

REPORTES DE EXPERIMENTOS

Barra de Resultados: Seleccionas las variables a graficar o tabular.
Información en grafica o tabla del: Numero de núcleos de uranio como función del tiempo.

MODELO DE MOVIMIENTO DE SATÉLITES

la fuerza de gravedad, F, actúa sobre el satélite o proyectil. F= − GMm r/r3
La fuerza está dirigida hacia el centro del planeta.

La aceleración de proyectiles o satélites es más compleja que para el caso de suponer la
Tierra plana. Teniendo estas ecuaciones podemos emplear un estado o nivel para cada variable, con un total de cuatro ( x, y, vx,vy).
La segunda ley F= ma, la fuerza es igual a la masa por la aceleración.

DINÁMICA

En dos dimensiones, podemos escribir las componentes de la velocidad y aceleración del
cuerpo con el siguiente conjunto de ecuaciones, haciendo GM= 1, por simplicidad Teniendo estas ecuaciones podemos emplear un estado o nivel para cada variable, con un total de cuatro.
( x , y,vx , vy)

ELEMENTOS

Existen lazos como se observa en las ecuaciones. A continuación presentamos el diagrama de flujos que representa este sistema.
• 4 acumuladores Posición X, Posición Velocidad X, Velocidad Y.
• 4 flujos velX,Vely Fxm Fy.
• 2 acumuladores que determinan las componentes de la fuerza en cada dirección.

MODELO DINAMICO

Las ecuaciones que se obtienen en Stella son

CUAL ES EL LA FORMA DE LA TRAYECTORIA PARA DIFERENTES CONDICIONES INICIALES DE VX?

Condiciones iniciales:
posición x=25, y=0, vx=0
y vy variando de 0.04 a
0.32 en pasos de 0.04.

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