La Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital, los cuales requieren de ciertos tipos de modelos, denominados matemáticos, que describen el comportamiento de un sistema o de algún componente de él mediante expresiones matemáticas y relaciones lógicas, en períodos extensos de tiempo real (Naylor et. al., 1975).
Por lo general, no es corriente que los números pseudo-aleatorios, cuya generación se presentó en un paquete específicamente desarrollado (Pace et. al., 1999), resulten directamente utilizables con la conformación estadística que traen originalmente; esto podría suceder únicamente en el caso que la variable aleatoria que se trata de simular tenga una distribución uniforme, es decir, pueda tomar los valores enteros en el intervalo (0;9), o bien racionales en el intervalo (0;1), según el caso. Sin embargo, por lo común esta condición no es satisfecha. En consecuencia, dada una variable aleatoria cualquiera, vale decir, con valores generalmente no numéricos, y con una distribución particular (en general, no uniforme), es necesario construir sucesiones de números (u otros elementos, según el caso), a partir del conocimiento estadístico de la variable aleatoria en
cuestión, haciendo intervenir las tablas de números al azar, para ser luego utilizadas en la simulación.
Las sucesiones obtenidas mediante el procedimiento descripto en el párrafo anterior, reciben el nombre genérico de muestras artificiales. Se destaca que las sucesiones así obtenidas pueden no estar compuestas, necesariamente, por números; si no que puede tratarse de sucesiones de palabras, objetos, personas
determinadas o, conceptos abstractos (Pace, 1996).
Con el propósito de incorporar nuevas operaciones y posibilidades a un paquete de procedimientos de simulación desarrollado anteriormente en el lenguaje Mathematica (Pace et. al., 1999), se codificaron el Método de los Números Índice para la generación de muestras artificiales, una aplicación que resuelve el problema del cálculo de áreas, y otras dos que efectúan la simulación de dos modelos matemáticos diferentes: uno de hidrología y otro de variables climáticas.
ESCENARIOS DE SIMULACIÓN
Un escenario de simulación se determina por el nivel de consolidación de riesgo por día en la secuencia de tiempo. Únicamente se modifican en el escenario los precios cuyo riesgo viene determinado en este nivel de consolidación de riesgo. Para determinar el riesgo por intereses, por ejemplo, se determinan los escenarios en los cuales sólo se han modificado los tipos de interés de cupón cero.
Cuando el sistema determina los escenarios de simulación, se tienen en cuenta todas las fluctuaciones de precios con probabilidad de que ocurran simultáneamente. Por lo tanto, en la simulación histórica, las fluctuaciones diarias de precio se incluyen simultáneamente en la simulación histórica. Esto significa que ya se han tenido en cuenta las correlaciones entre los factores de riesgo individuales.
Con este procedimiento, también pueden visualizarse fluctuaciones de precio más complejas que no pueden obtenerse utilizando la evaluación de varianza/covarianza. Esto sucede debido a que la varianza y la covarianza representan el alcance de las fluctuaciones de precio como un valor medio ponderado en la secuencia histórica de tiempo.
|