Dado un modelo matemático de un sistema, en ocasiones es posible obtener información de él a través de métodos analíticos, más si ello no es posible, es menester emplear métodos de cómputo numéricos en la resolución de las ecuaciones. Se dispone de una enorme variedad de estos métodos, para solucionar las ecuaciones de modelos matemáticos. En el caso de los modelos matemáticos dinámicos, se ha conseguido identificar una técnica específica, denominada simulación de sistemas, en la cual se resuelven simultáneamente todas las ecuaciones del modelo con valores que crecen continuamente en el tiempo. En consecuencia, La simulación de sistema se puede definir como la técnica de resolución de problemas siguiendo los cambios en el tiempo de un modelo de sistema dinámico.
Como la técnica de simulación no busca la resolución analítica de las ecuaciones de un modelo, generalmente un modelo matemático construido con propósitos de simulación es de diferente naturaleza a otro diseñado para técnicas analíticas, ya que este caso se requiere tener presente las restricciones impuestas por la técnica analítica, además de hacer variadas suposiciones generales que satisfagan las restricciones. En cambio, es posible construir un modelo de simulación con más libertad. Formando una serie de componentes que correspondan a los diagramas de bloque. Cada componente se puede describir matemáticamente en forma directa y natural, sin otorgar demasiada consideración a la complejidad de manejar varios de estos componentes. Pero, es necesario organizar y configurar las ecuaciones de modo tal, para que se pueda emplear un procedimiento rutinario en su resolución simultánea. En sistemas continuos, donde el interés principal se enfoca en los cambios suaves, se emplean en su descripción conjuntos de ecuaciones diferenciales. Cuando las simulaciones están basadas en estos modelos, se conocen como simulaciones continuas. En sistemas discretos, el énfasis está puesto en los eventos o actividades, las ecuaciones son en esencia ecuaciones lógicas que expresan las condiciones para la ocurrencia de un evento. La simulación consiste en seguir los cambios en el estado del sistema resultantes de la sucesión de eventos. En este caso, se conocen como simulación discreta, la simulación se realiza decidiendo una secuencia de eventos y avanzando el tiempo al evento siguiente más inminente. ANTECEDENTES DE SIMULACIÓN • Los investigadores Domingo y Tonella vienen trabajando en el campo de la Simulación y de sistemas complejos desde hace más de 25 años con especial énfasis en los procesos de cambio estructural (Domingo 1971; Domingo 1975; Domingo et al 1996). En la actualidad cuentan con el apoyo de un grupo interdisciplinario que ha hecho varios trabajos sobre el desarrollo económico de Venezuela. Un modelo similar al propuesto pero de alcance mucho más restringido fue presentado y ampliamente discutido con el Grupo de Análisis Estratégico del Ministerio de Hacienda en 1996. Actualmente el grupo GIEV está desarrollando un modelo basado en esta experiencia para probar políticas de la Agenda Venezuela 2 para el mismo Grupo. Varios antecedentes de simulación estructural fueron publicados en 1995 (Domingo et al 1995) y 1996 (Domingo et al. 1996). Un esquema para un modelo global de la economía y sociedad venezolana ha sido desarrollado por el Grupo Interdisciplinario de Estudios de Venezuela (GIEV) en el período 1990-1994 (Domingo et al. 1994). • Hacia mediados de los 90's se inició trabajo en la simulación de procesos constructivos en la Universidad de los Andes, con los trabajos de (López, 1996) y (Ballesteros, 1998). Estos trabajos se fundamentaron en la herramienta Micro Cyclone© desarrollada por D. Halpin, descrita en su libro seminal sobre planeación de procesos (Halpin, 1992). Posteriormente hubo un trabajo realizado por (Navarro, 2001) apoyado en Stroboscope©, plataforma desarrollada por J. Martínez y que puede considerarse como un descendiente directo de Micro Cyclone© (Martínez, 1996). • Desde que el industrial norteamericano Henry Ford puso en marcha la primer fábrica que construyó automóviles en serie, la popularidad de éstos fue creciendo de tal forma que ha generado problemas escenciales como: contaminación ambiental y tránsito. La cantidad del parque vehicular producido actualmente, junto con el incremento de los habitantes y la infraestructura en pavimentación ha dado como consecuencia que el flujo de tránsito de autos se convierta en un problema bastante complejo. El interés en el tema del flujo de tránsito de autos se ha incrementado con el paso de los años. En diciembre de 1959, se realizó el Primer Simposium sobre la Teoría de Flujo de Tránsito en los laboratorios de investigación de la corporación General Motors, en Warren, Michigan. En este simposium se presentaron los resultados de diversos estudios relacionados con la problemática del tránsito de autos. Aquí hay que señalar que los análisis realizados se llevaron a cabo en base a observaciones y experiencias en su mayoría desde un punto de vista empírico. La teoría de flujo de tránsito busca describir de manera matemática las interacciones entre automóviles que viajan a través de una carretera. Para hacerlo, es necesario tomar en consideración una serie de variables y parámetros que determinan la reacción del conductor y de su automóvil ante una determinada situación. Las principales variables a considerar son la concentración o densidad, que tiene que ver con el número de autos en un espacio determinado de la carretera en un tiempo dado, el flujo, que tiene que ver con la forma en que se desplazan los autos a través de la carretera en un cierto número de pasos de tiempo, y por último, la velocidad, que tiene que ver con la rapidez con la que se desplazan los autos en la carretera. Los valores que asumen estas variables son determinados por ciertos parámetros. Por ejemplo, el parámetro llamado por los psicólogos PIEV (Percepción, Intelecto, Evaluación y Voluntad) determina la reacción del conductor ante una situación dada. Otros parámetros importantes son el valor máximo de aceleración que puede tener el automóvil y el ancho de la carretera, por citar algunos. Demos C. Gazis considera cuatro rangos cualitativos de intensidad de flujo de tránsito: tránsito ligero, tránsito moderado, tránsito pesado y tránsito atascado. Cuando el tránsito es ligero los autos viajan a las velocidades deseadas; cuando el tránsito es moderado los autos forman bloques o pelotones. Esto ocurre cuando autos rápidos son forzados a bajar la velocidad temporalmente cuando están atrás de autos lentos; cuando hay tránsito pesado los pelotones llegan a ser muy largos y tienden a marchar juntos, formando largas filas en ciertas regiones a lo largo de la carretera; por último, cuando hay tránsito atascado los autos no pueden avanzar y tienen que esperar un cierto tiempo para poder hacerlo. Con el fin de explicar el comportamiento del flujo del tránsito automovilístico se han tomado en cuenta áreas del conocimiento como matemáticas, física y computación; en las cuales se establecen diversas teorías: teoría cinética de gases, teoría de colas, teoría de dinámica de fluidos, etcétera. El objetivo es utilizar los principios generales de las teorías antes mencionadas con el fin de establecer modelos los cuales permitan describir el comportamiento del tránsito tomando en consideración diferentes escenarios. La creación de diferentes modelos tiene como finalidad encontrar mecanismos que permitan controlar en la mayor medida posible el flujo de tránsito de autos. Estos modelos conjugan elementos estocásticos y determinísticos y pueden dirigirse al comportamiento microscópico de un auto en particular siguiendo a otro o al comportamiento macroscópico de grupos considerables de autos sin especificar uno en particular. Un importante paso se dio cuando fue encontrada una consistencia entre el comportamiento microscópico y macroscópico, es decir, mediante experimentos microscópicos ha sido posible encontrar la forma de predecir el comportamiento macroscópico. La conceptualización de modelos matemáticos-computacionales que permitan en la mayor medida posible predecir el comportamiento del tránsito de autos tiene como principal finalidad ayudar a una mejor planificación del transporte a través de un desarrollo adecuado de la infraestructura vial. La importancia de esto la podemos medir si tomamos en cuenta, por ejemplo, lo que dice Kai Nagel en su tesis doctoral, en ésta menciona que tan solo en la parte oeste de Alemania la gente viaja 748.3 billones de kilómetros por año, esto es, más de 2 billones de kilómetros por día. Más aún, el 13.7% del Producto Nacional Bruto de Alemania es generado por el comercio, la transportación y las telecomunicaciones, mientras que en Estados Unidos el 14.8% es generado por transportación. En Alemania cerca del 10% del presupuesto federal es utilizado por el departamento de transportación. Así pues, la transportación es una parte fundamental de la economía de los países industrializados. En este contexto la ingeniería de tránsito es una área la cual trata este tipo de problemas, pero solo se pone en práctica en proyectos de los paises desarrollados. En este sentido, se han creado proyectos como TRANSIMS (TRansportation ANalysis and SIMulation System) en Los Alamos National Laboratory, y su similar europeo EUROTOPP, los cuales utilizan ideas semejantes, es decir, se crean modelos que posteriormente se prueban mediante programas computacionales que recrean escenarios reales y posteriormente se analizan los resultados que se obtienen al finalizar las simulaciones. En el proyecto TRANSIMS han participado desde mediados de la década de los 1990's grupos interdisciplinarios de personas con la finalidad de integrar los diferentes aspectos que conciernen a un problema complejo como lo es el del flujo de tránsito de autos.
La idea fundamental bajo la cual se creó TRANSIMS es lograr que se reduzca el tiempo de viaje que utilizan las personas para realizar sus actividades cotidianas. Para hacer esto, TRANSIMS utiliza un tipo de simulación modular basada en agentes, donde cada viajero es un agente, los agentes hacen planes acerca de lo que harán durante el día, estos pueden caminar, utilizar bicicletas, conducir autos o utilizar autobuses, por lo que TRANSIMS simula todos los aspectos relacionados con la toma de decisiones de los agentes individuales representados en una región metropolitana que tengan que ver con su transportación. Actualmente Nagel adapta TRANSIMS para realizar simulaciones y poder caracterizar el comportamiento del tránsito de la ciudad de Zurich, en Suiza, este proyecto lo está llevando a cabo en el Instituto Federal de Tecnología Suizo en Zurich, Suiza. Es importante mencionar que TRANSIMS trabaja bajo un entorno de computadoras funcionando paralelamente, es decir, el tamaño de las simulaciones depende de la capacidad de las computadoras en las cuales se realizan los cálculos y de los algoritmos empleados para explotar al máximo el paralelismo. La propuesta de TRANSIMS es bastante buena, sin embargo, habría que considerar varios factores que pueden influir en el rendimiento de un sistema que pretende ser completamente práctico y sumamente realista, como por ejemplo, el tamaño del problema, es decir, las regiones metropolitanas típicamente constan de millones de viajantes; ejecutar una simulación segundo a segundo de un problema de este tipo en un tiempo de computación razonable solamente es posible con el uso de técnicas computacionales y estadísticas avanzadas. Otro problema es el comportamiento humano, ya que hasta hoy se está lejos de comprender y más aún de predecir el comportamiento de las personas.